Skala Matematika

Skala adalah perbandingan antara jarak pada gambar dengan jarak yang sebenarnya.

Contoh 1:
1. Jarak dari kota A ke kota B pada peta adalah 3,5 cm. Skala pada peta adalah 1:2.000.000. Berapakah jarak dari kota A ke kota B sesungguhnya?


Jarak sesungguhnya = jarak pada gambar : skala peta


= 3,5 cm / 1:2.000.000


= 7.000.000cm


= 70km

Contoh 2

2. Tinggi gedung Taipei 101 pada gambar adalah 8 cm. Tinggi gedung sebenarnya adalah 100 m. Berapakh skala gedung itu?

Skala gedung = \frac{tinggi pada gambar}{tinggi sebenarnya}


=8 cm / 100 m


=8 cm / 10.000 cm


=1 / 1.250

=1 : 1.250

Selengkapnya...

Belajar Matematika

Dasar Pengertian tentang Volume dari Suatu Bangun Ruang
Penjelasan ini ditujukan untuk kawan - kawan yang masih belum mengerti tentang konsep dari Volume dari suatu bangun ruang

daftar rumus-rumus Volume bangun ruang.
Tabung                 V = π x r2 x tinggi
Kerucut                V = 1/3 x π x r2 x tinggi
Kubus                  V = Sisi x Sisi x Sisi
Balok                   V = Panjang x Lebar x Tinggi
Limas Segi empat V = 1/3 x Panjang x Lebar x Tinggi
Limas Segi tiga     V = 1/3 x {1/2 x Panjang x Lebar } x Tinggi Selengkapnya...

Peluang Matematika

Peluang atau kebolehjadian atau dikenal juga sebagai probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi

P(A) = k / n

Dimana

k : jumlah terjadinya kejadian A
n : jumlah seluruh yang mungkin

Jika kita melakukan percobaan, maka himpunan semua hasil disebut Ruang Sampel

Contoh:

1. Percobaan melempar uang logam 3 kali.
A adalah kejadian muncul tepat dua muka berturut-turut.
Maka :
S = {mmm,mmb,mbm,mbb, bmm, bmb, bbm, bbb}
A = {mmb, bmm}
n(S) = 23 = 8
n(A) = 2
P(A) = 2/8 = 1/4

2. Percobaan melempar dadu satu kali.
A adalah kejadian muncul sisi dengan mata dadu genap.
Maka :
S = {1,2,3,4,5,6}
A = {2,4,6}
n(S) = 6
n(A) = 3
P(A) = 3/6 = 1/2

Jika peluang terjadinya A adalah P(A) dan peluang tidak terjadinya A adalah P(A) maka berlaku
_
P(A) + P(A) = 1

Contoh:

Dari setumpuk kartu Bridge yang terdiri dari 52 kartu diambil 1 kartu. Berapakah peluang kartu yang terambil bukan kartu King?

Jawab:

P (King) = 4/52 = 1/13
P bukan King = 1 - 1/13 = 12/13
Selengkapnya...

Logika Matematika

Logika
Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning) Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements)

Belajar matematika terutama Logika Matematika pasti seru dheee,..,,..,
soalnya asik dalam belajarnya dengan bantuan dari temen-temen serta guru
bagi kawan - kawan yang ingin belajar Logika Matematika Ku kasi beberapa hal yang ku tau.,.,.,,.,.
silahkan Download di sini Selengkapnya...

Pola Bilangan dan Barisan Bilangan

Bilangan Ganjil
Gambar pola : . .: .:: .:::
Pola : 1, 1+2, 1+2+2, 1+2+2+2, …
Barisan : 1, 3, 5, 7, …
* Suku satu diawali dengan U1
* Suku dua diawali dengan U2
* b adalah beda
b = U2 – U1
Rumusnya : b = Un – Un-1

Bilangan Ganjil
Gambar pola : .     .:              .::                   .:::
Pola              : 1,  1+2,     1+2+2,      1+2+2+2, …
Barisan         : 1,    3,            5,                  7, …
* Suku satu diawali dengan U1
* Suku dua diawali dengan U2
* b adalah beda
b = U2 – U1
Rumusnya : b = Un – Un-1

Un = 2n – 1
Jumlah n suku bilangan ganjil adalah n2
Bilangan Genap
Gambar pola :    :         ::               :::              :::
Pola              :    2,     2+2,    2+2+2,    2+2+2+2, …
Barisan         :    2,       4,            6,              8, …

Rumusnya : Un = 2n
Jumlah n suku bilangan genap adalah n(n + 1)
Bilangan Asli
Barisan bilangan Asli : 1, 2, 3, 4, …
Jumlah n suku bilangan Asli adalah ½ n(n + 1)
Bilangan Segitiga
Pola : 1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4, …
Barisan bilangan : 1, 3, 6, 10, …
Rumusnya : Un = ½ n(n + 1)
Bilangan Persegi
Pola : 12, 22, 32, 42, …
Barisan bilangan : 1, 4, 9, 16, …
Bilangan Persegi Panjang
Pola :                  1X2,   2X3,    3X4, …
Barisan bilangan :   2,       6,        12, …

v Rumus Un untuk barisan bilangan dengan beda tetap adalah :
Un = U1 + (n - 1)b
Contoh soal :
1. 93,87,81,75,….
Tentukan rumus Un!
Jawab :
b = U2 – U1
b = 93 – 87
b = -6

Un = U1 + (n – 1)b
Un = 93 + (n – 1)-6
Un = 93 – 6n + 6
Un = -6n + 99
Jadi , rumus Un adalah -6n + 99
v Rumus Un untuk barisan bilangan dengan beda 2 tingkat adalah :
Un = an2 –bn +c

Contoh soal :
1.  2, 6, 14, 26, …
Tentukan rumus Un!
Jawab :
a +b +c = 2,4,6,14,26,…
3a + b   = 4,8,12,…
2a         = 4,4,…
2a         = 4
a           = 2

3a + b     = 4
3X2 + b  = 4
     6 + b  = 4
           b  = 4 – 6
               = -2
Jadi , rumus Un adalah 2n2 – 2n + 2


Selengkapnya...

Segitiga – Segitiga Kongruen

Dua segitiga disebut sebangun bila memenuhi salah satu syarat yaitu :
1. Tiga pasang sisi sama panjang ( si , si , si )
2. Dua pasang sisi sama panjang dan sepanjang sudut sama besar ( si , si , sd ) atau (si , sd , si )
3. Sepasang sisi sama panjang dan dua pasang sudut sama besar ( si , sd , sd ) atau ( sd , si , sd )
Contoh soal :

Dua segitiga disebut sebangun bila memenuhi salah satu syarat yaitu :
1. Tiga pasang sisi sama panjang ( si , si , si )
2. Dua pasang sisi sama panjang dan sepanjang sudut sama besar ( si , si , sd ) atau (si , sd , si )
3. Sepasang sisi sama panjang dan dua pasang sudut sama besar ( si , sd , sd ) atau ( sd , si , sd )
Contoh soal :
1. Dari segitiga ABC diketahui AC = AB dan AD adalah garis bagi. Buktikan bahwa segitiga ABC kongruen dengan segitiga ACD!
Jawab :
Bukti :AB = AC , sudut BAD = sudut CAD dan AD = AD ( si , sd , si )
2. Diketahui segitiga siku - siku ABC siku –siku di C dan segitiga siku – siku ADE siku –siku di D dengan AC = DE dan sudut BAC = sudut AED. Tunjukan bahwa segitiga ABC kongruen dengan segitiga ADE!
Jawab :
DE = AC , sudut BAC = sudut AED dan sudut ACB = sudut ADE = 90 derajat ( sd , si , sd )


Selengkapnya...

SIMETRI LIPAT DAN SIMETRI PUTAR

A. Simetri Lipat

Simetri Lipat adalah jumlah lipatan yang dapat dibentuk oleh suatu bidang datar menjadi 2 bagian yang sama besar. Untuk mencari simetri lipat dari suatu bangun datar maka dapat dilakukan dengan membuat percobaan dengan membuat potongan kertar yang ukurannya mirip dengan yang akan diuji coba. Lipat-lipat kertas tersebut untuk menjadi dua bagian sama besar. Berikut ini adalah banyak simetri lipat dari bangun datar umum :
- Persegi Panjang memiliki 2 simetri lipat
- Bujur Sangkar memiliki 4 simetri lipat
- Segitiga Sama Sisi memiliki 3 simetri lipat
- Belah Ketupat memiliki 2 simetri lipat
- Lingkaran memiliki simetri lipat yang jumlahnya tidak terbatas
B. Simetri Putar
Simetri Putar adalah jumlah putaran yang dapat dilakukan terhadap suatu bangun datar di mana hasil putarannya akan membentuk pola yang sama sebelum diputar, namun bukan kembali ke posisi awal. Percobaan dapat dilakukan mirip dengan percobaan pada simetri lipat namun caranya adalah dengan memutar kertas yang telah dibentuk. Berikut ini adalah banyak simeti putar pada bangun datar umum :
- Persegi Panjang memiliki 2 simetri putar
- Bujur Sangkar memiliki 4 simetri putar
- Segitiga Sama Kaki tidak memiliki simetri putar
- Segitiga Sama Sisi memiliki 3 simetri putar
- Belah Ketupat memiliki 2 simetri putar
- Lingkaran memiliki simetri putar yang jumlahnya tidak terbatas

Selengkapnya...

Bangun - Bangun Ruang

   

Selengkapnya...

MENGENAL GEOMETRI

Unsur Geometri secara stuktural terdiri dari standar “Trimateri”.

Trimateri berarti 3 materi yaitu: 
1.  titik
2. garis
3. sudut

Unsur elemen dibagi menjadi dua jenis: 
a. ilmu bidang datar
b.ilmu bidang ruang

Ilmu bidang datar hanya memiliki 2 sifat yaitu : keliling dan luas.

Ilmu bidang ruang memiliki 3 sifat yaitu : keliling , luas dan volume.

Untuk luas satuannya persegi , sedangkan untuk volume satuannya kubik.  
*Lambang luas      = ……….^2
*Lambang volume = ………^3

Selengkapnya...

Tips Belajar Matematika

Jika anda melakukan langkah-langkah ini Astungkara pasti ada jalan dibalik itu semua
semoga bermanfaat,..............

Ada sebuah rumus dalam belajar matematika, yaitu 10 + 40 + 50 = 100
Arti 10 adalah alokasikan 10 % dari waktu belajar matematika anda untuk membaca
Arti 40 adalah gunakan 40 % dari waktu setelah membaca dengan mengerjakan soal
Arti 50 adalah habiskan 50 % sisanya dengan melakukan pengayaan, baik berupa mengerjakan soal yg lebih rumit, mengutak-ngatik soal, merenungkan rumus yg sedang dipelajari, dan seterusnya.
Jika anda melakukan langkah-langkah ini Astungkara, anda akan mendapatkan pemahaman 100% terhadap apa yang anda sedang pelajari di matematika.
Diatas tadi itu teorinya dan harus dibaca,,,sekarang adalah contoh soalnya : jika kita memiliiki waktu untuk belajar sebanyak 100 menit (1 jam 40 menit ), maka
1. 10 menit dilakukan untuk membaca teori yang ada
2. 40 menit digunakan untuk mengerjakan soal-soal yang terkait dengan teori tersebut
3. 50 menit digunakan untuk mengerjakan soal-soal yang masih berhubungan dengan teori tersebut, misal : kita sedang belajar penjumlahan bilangan yang hasilnya 10, maka bobot 50 % digunakan untuk melakukan pengayaan tentang bilangan berapa saja yang dijumlahkan hasilnya 10, bisa 1 + 9, bisa - 1 + 11, 2 + 8 , ds

Selengkapnya...