Skala Matematika

Skala adalah perbandingan antara jarak pada gambar dengan jarak yang sebenarnya.

Contoh 1:
1. Jarak dari kota A ke kota B pada peta adalah 3,5 cm. Skala pada peta adalah 1:2.000.000. Berapakah jarak dari kota A ke kota B sesungguhnya?


Jarak sesungguhnya = jarak pada gambar : skala peta


= 3,5 cm / 1:2.000.000


= 7.000.000cm


= 70km

Contoh 2

2. Tinggi gedung Taipei 101 pada gambar adalah 8 cm. Tinggi gedung sebenarnya adalah 100 m. Berapakh skala gedung itu?

Skala gedung = \frac{tinggi pada gambar}{tinggi sebenarnya}


=8 cm / 100 m


=8 cm / 10.000 cm


=1 / 1.250

=1 : 1.250

Selengkapnya...

Belajar Matematika

Dasar Pengertian tentang Volume dari Suatu Bangun Ruang
Penjelasan ini ditujukan untuk kawan - kawan yang masih belum mengerti tentang konsep dari Volume dari suatu bangun ruang

daftar rumus-rumus Volume bangun ruang.
Tabung                 V = π x r2 x tinggi
Kerucut                V = 1/3 x π x r2 x tinggi
Kubus                  V = Sisi x Sisi x Sisi
Balok                   V = Panjang x Lebar x Tinggi
Limas Segi empat V = 1/3 x Panjang x Lebar x Tinggi
Limas Segi tiga     V = 1/3 x {1/2 x Panjang x Lebar } x Tinggi Selengkapnya...

Peluang Matematika

Peluang atau kebolehjadian atau dikenal juga sebagai probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi

P(A) = k / n

Dimana

k : jumlah terjadinya kejadian A
n : jumlah seluruh yang mungkin

Jika kita melakukan percobaan, maka himpunan semua hasil disebut Ruang Sampel

Contoh:

1. Percobaan melempar uang logam 3 kali.
A adalah kejadian muncul tepat dua muka berturut-turut.
Maka :
S = {mmm,mmb,mbm,mbb, bmm, bmb, bbm, bbb}
A = {mmb, bmm}
n(S) = 23 = 8
n(A) = 2
P(A) = 2/8 = 1/4

2. Percobaan melempar dadu satu kali.
A adalah kejadian muncul sisi dengan mata dadu genap.
Maka :
S = {1,2,3,4,5,6}
A = {2,4,6}
n(S) = 6
n(A) = 3
P(A) = 3/6 = 1/2

Jika peluang terjadinya A adalah P(A) dan peluang tidak terjadinya A adalah P(A) maka berlaku
_
P(A) + P(A) = 1

Contoh:

Dari setumpuk kartu Bridge yang terdiri dari 52 kartu diambil 1 kartu. Berapakah peluang kartu yang terambil bukan kartu King?

Jawab:

P (King) = 4/52 = 1/13
P bukan King = 1 - 1/13 = 12/13
Selengkapnya...

Teori Big Bang

Ledakan Dahsyat atau Dentuman Besar (bahasa Inggris: Big Bang) merupakan sebuah peristiwa yang menyebabkan pembentukan alam semesta, berdasarkan kajian kosmologi tentang bentuk awal dan perkembangan alam semesta (dikenal juga dengan Teori Dentuman Besar atau Model Dentuman Besar). Berdasarkan pemodelan dentuman besar ini, alam semesta, awalnya dalam keadaan sangat panas dan padat yang mengembang pesat, secara terus menerus hingga hari ini.



Teori dentuman besar dikembangkan berdasarkan pengamatan pada stuktur alam semesta beserta pertimbangan teoritisnya. Pada tahun 1912, Vesto Slipher yang pertama mengukur Efek Doppler pada "nebula spiral" (nebula spiral merupakan istilah lama untuk galaksi spiral), dan kemudian diketahui bahwa hampir semua nebula-nebula itu menjauhi bumi. Ia tidak berpikir lebih jauh lagi mengenai implikasi fakta ini, dan sebenarnya pada saat itu, terdapat kontroversi apakah nebula-nebula ini adalah "pulau semesta" yang berada di luar galaksi Bima Sakti. Sepuluh tahun kemudian, Alexander Friedmann, seorang kosmologis dan matematikawan rusia, menurunkan persamaan Friedmann dari persamaan relativitas umum Albert Einstein. Persamaan ini menunjukkan bahwa alam semesta mungkin mengembang dan berlawanan dengan model alam semesta yang statis seperti yang diadvokasikan oleh Einstein pada saat itu. Pada tahun 1924, pengukuran Edwin Hubble akan jarak nebula spiral terdekat menunjukkan bahwa ia sebenarnya merupakan galaksi lain. Georges Lemaître kemudian secara independen menurunkan persamaan Friedmann pada tahun 1927 dan mengajukan bahwa resesi nebula yang disiratkan oleh persamaan tersebut diakibatkan oleh alam semesta yang mengembang.

Pada tahun 1931 Lemaître lebih jauh lagi mengajukan bahwa pengembangan alam semesta seiring dengan berjalannya waktu memerlukan syarat bahwa alam semesta mengerut seiring berbaliknya waktu sampai pada suatu titik di mana seluruh massa alam semesta berpusat pada satu titik, yaitu "atom purba" di mana waktu dan ruang bermula.

Mulai dari tahun 1924, Hubble mengembangkan sederet indikator jarak yang merupakan cikal bakal tangga jarak kosmis menggunakan teleskop Hooker 100-inci (2.500 mm) di Observatorium Mount Wilson. Hal ini memungkinkannya memperkirakan jarak antara galaksi-galaksi yang pergeseran merahnya telah diukur, kebanyakan oleh Slipher. Pada tahun 1929, Hubble menemukan korealsi antara jarak dan kecepatan resesi, yang sekarang dikenal sebagai hukum Hubble. Lemaître telah menunjukan bahwa ini yang diharapkan, mengingat prinsip kosmologi.
Gambaran artis mengenai satelit WMAP yang mengumpulkan berbagai data untuk membantu para ilmuwan memahami dentuman besar

Semasa tahun 1930-an, gagasan-gagasan lain diajukan sebagai kosmologi non-standar untuk menjelaskan pengamatan Hubble, termasuk pula model Milne, alam semesta berayun (awalnya diajukan oleh Friedmann, namun diadvokasikan oleh Albert Einstein dan Richard Tolman) dan hipotesis cahaya lelah (tired light) Fritz Zwicky.

Setelah Perang Dunia II, terdapat dua model kosmologis yang memungkinkan. Satunya adalah model keadaan tetap Fred Hoyle, yang mengajukan bahwa materi-materi baru tercipta ketika alam semesta tampak mengembang. Dalam model ini, alam semesta hampirlah sama di titik waktu manapun. Model lainnya adalah teori dentuman besar Lemaître, yang diadvokasikan dan dikembangkan oleh George Gamow, yang kemudian memperkenalkan nukleosintesis dentuman besar (Big Bang Nucleosynthesis, BBN) dan yang kaitkan oleh, Ralph Alpher dan Robert Herman, sebagai radiasi latar panjang gelombang kosmis (cosmic microwave background radiation, CMB). Ironisnya, justru adalah Hoyle yang mencetuskan istilah big bang untuk merujuk pada teori Lemaître dalam suatu siaran radio BBC pada bulan Maret 1949. Untuk sementara, dukungan para ilmuwan terbagi kepada dua teori ini. Pada akhirnya, bukti-bukti pengamatan memfavoritkan teori dentuman besar. Penemuan dan konfirmasi radiasi latar belakang mikrogelombang kosmis pada tahun 1964 mengukuhkan dentuman besar sebagai teori yang terbaik dalam menjelaskan asal usul dan evolusi kosmos. Kebanyakan karya kosmologi zaman sekarang berkutat pada pemahaman bagaimana galaksi terbentuk dalam konteks dentuman besar, pemahaman mengenai keadaan alam semesta pada waktu-waktu terawalnya, dan merekonsiliasi pengamatan kosmis dengan teori dasar.

Berbagai kemajuan besar dalam kosmologi dentuman besar telah dibuat sejak akhir tahun 1990-an, utamanya disebabkan oleh kemajuan besar dalam teknologi teleskop dan analisa data yang berasal dari satelit-satelit seperti COBE, Teleskop luar angkasa Hubble dan WMAP. Selengkapnya...

Teori Atom

Teori atom dalam ilmu kimia dan fisika adalah teori mengenai sifat benda. Teori ini menyebutkan bahwa semua benda terbentuk dari atom-atom. Dasar filsafat untuk teori ini disebut atomisme. Teori ini dapat diterapkan pada semua fase umum benda seperti yang ditemukan di bumi, yaitu padat, cair, dan gas. Teori ini tidak dapat diterapkan pada plasma atau bintang neutron di mana terjadi lingkungan yang tidak standar, seperti suhu atau densitas ekstrim yang menghambat pembentukan atom.

Bagi temen - temen yang ingin mengetahui tentang teori atom lebih lanjut silahkan download disini ya Selengkapnya...

Merakit PC

sebelum merakit komponen PC kita harus tahu terdahulu tentang bagaimana cara memilih komponen PC ataupun Tips-Tips untuk memilih komponen PC yang akan kita rakit nantinya ialah sbb:

1. tentukan kelas Processor yang akan dipakai.
2. pilih motherboard yang sesuai.
3. pilih kapasitas memory yang sesuai dengan Processor nya.
4. kalau ingin memakai VGA Outboard pilih VGA dengan kapasitas yang sesuai pula.

adapun speak-speak tertentu yang dapat dikerjakan oleh tipe jenis compuetr yang akan dipakai nantinya

Bagi kawan yang ingin mengetahui lebih mengenai Personal Komputer Silahkan Download disini Selengkapnya...

Logika Matematika

Logika
Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning) Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements)

Belajar matematika terutama Logika Matematika pasti seru dheee,..,,..,
soalnya asik dalam belajarnya dengan bantuan dari temen-temen serta guru
bagi kawan - kawan yang ingin belajar Logika Matematika Ku kasi beberapa hal yang ku tau.,.,.,,.,.
silahkan Download di sini Selengkapnya...

Pola Bilangan dan Barisan Bilangan

Bilangan Ganjil
Gambar pola : . .: .:: .:::
Pola : 1, 1+2, 1+2+2, 1+2+2+2, …
Barisan : 1, 3, 5, 7, …
* Suku satu diawali dengan U1
* Suku dua diawali dengan U2
* b adalah beda
b = U2 – U1
Rumusnya : b = Un – Un-1

Bilangan Ganjil
Gambar pola : .     .:              .::                   .:::
Pola              : 1,  1+2,     1+2+2,      1+2+2+2, …
Barisan         : 1,    3,            5,                  7, …
* Suku satu diawali dengan U1
* Suku dua diawali dengan U2
* b adalah beda
b = U2 – U1
Rumusnya : b = Un – Un-1

Un = 2n – 1
Jumlah n suku bilangan ganjil adalah n2
Bilangan Genap
Gambar pola :    :         ::               :::              :::
Pola              :    2,     2+2,    2+2+2,    2+2+2+2, …
Barisan         :    2,       4,            6,              8, …

Rumusnya : Un = 2n
Jumlah n suku bilangan genap adalah n(n + 1)
Bilangan Asli
Barisan bilangan Asli : 1, 2, 3, 4, …
Jumlah n suku bilangan Asli adalah ½ n(n + 1)
Bilangan Segitiga
Pola : 1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4, …
Barisan bilangan : 1, 3, 6, 10, …
Rumusnya : Un = ½ n(n + 1)
Bilangan Persegi
Pola : 12, 22, 32, 42, …
Barisan bilangan : 1, 4, 9, 16, …
Bilangan Persegi Panjang
Pola :                  1X2,   2X3,    3X4, …
Barisan bilangan :   2,       6,        12, …

v Rumus Un untuk barisan bilangan dengan beda tetap adalah :
Un = U1 + (n - 1)b
Contoh soal :
1. 93,87,81,75,….
Tentukan rumus Un!
Jawab :
b = U2 – U1
b = 93 – 87
b = -6

Un = U1 + (n – 1)b
Un = 93 + (n – 1)-6
Un = 93 – 6n + 6
Un = -6n + 99
Jadi , rumus Un adalah -6n + 99
v Rumus Un untuk barisan bilangan dengan beda 2 tingkat adalah :
Un = an2 –bn +c

Contoh soal :
1.  2, 6, 14, 26, …
Tentukan rumus Un!
Jawab :
a +b +c = 2,4,6,14,26,…
3a + b   = 4,8,12,…
2a         = 4,4,…
2a         = 4
a           = 2

3a + b     = 4
3X2 + b  = 4
     6 + b  = 4
           b  = 4 – 6
               = -2
Jadi , rumus Un adalah 2n2 – 2n + 2


Selengkapnya...

Segitiga – Segitiga Kongruen

Dua segitiga disebut sebangun bila memenuhi salah satu syarat yaitu :
1. Tiga pasang sisi sama panjang ( si , si , si )
2. Dua pasang sisi sama panjang dan sepanjang sudut sama besar ( si , si , sd ) atau (si , sd , si )
3. Sepasang sisi sama panjang dan dua pasang sudut sama besar ( si , sd , sd ) atau ( sd , si , sd )
Contoh soal :

Dua segitiga disebut sebangun bila memenuhi salah satu syarat yaitu :
1. Tiga pasang sisi sama panjang ( si , si , si )
2. Dua pasang sisi sama panjang dan sepanjang sudut sama besar ( si , si , sd ) atau (si , sd , si )
3. Sepasang sisi sama panjang dan dua pasang sudut sama besar ( si , sd , sd ) atau ( sd , si , sd )
Contoh soal :
1. Dari segitiga ABC diketahui AC = AB dan AD adalah garis bagi. Buktikan bahwa segitiga ABC kongruen dengan segitiga ACD!
Jawab :
Bukti :AB = AC , sudut BAD = sudut CAD dan AD = AD ( si , sd , si )
2. Diketahui segitiga siku - siku ABC siku –siku di C dan segitiga siku – siku ADE siku –siku di D dengan AC = DE dan sudut BAC = sudut AED. Tunjukan bahwa segitiga ABC kongruen dengan segitiga ADE!
Jawab :
DE = AC , sudut BAC = sudut AED dan sudut ACB = sudut ADE = 90 derajat ( sd , si , sd )


Selengkapnya...